Analisis Regresi

Regresi berasal dari kata regress yang artinya rata-rata. Gujarati (2015) mendefinisikan analisis regresi sebagai kajian terhadap hubungan satu variabel yang disebut sebagai variabel yang diterangkan (the explained variabel) dengan satu atau dua variabel yang menerangkan (the explanatory). Variabel pertama disebut juga sebagai variabel tergantung dan variabel kedua disebut juga sebagai variabel bebas. Analisis regresi adalah metode statistika yang digunakan untuk menguji pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel terikat. variabel bebas (Independent) biasanya simbolnya "X" dan merupakan variabel yang akan memberikan pengaruh terhadap variabel terikat. Sedangkan variabel terikat (Dependent) biasanya disimbolkan dengan "Y" yang merupakan variabel yang akan di pengaruhi oleh variabel bebasnya. Bila diharuskan memiliki satu dari beberapa model regresi yang akan digunakan sebagai model penelitian maka kita dapat mengambil model yang terbaik dengan mempertimbankan hal-hal sebagai berikut:

1. nilai R yang besar,
2. nilai R2 yang besar, dan
3. Standard error yang kecil.

Regeresi dibedakan menjadi dua yaitu Regresi Linier dan Non Linier. 

A. Regresi Linier dibedakan lagi menjadi dua yaitu:

1. Regresi Linier Sederhana
     Regresi Sederhana adalah analisis data yang hanya terdiri dari satu variabel bebas (X) dan satu           variabel terikat (Y). secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut;:
     
      Y = a + bX + e
 
   keterangan:
    a : konstanta
    b : koefisien regresi
    x  : variabel bebas
    y  : Variabel terikat
    e  : eror

2. Regresi Linier Berganda (Multiple Regression)

    Regresi linier berganda adalah analisis regresi yang terdiri lebih dari satu variabel bebas (X) dan satu  variabel terikat (Y). secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut

             Y = a + b1X + b2X2 +...................... biXn + e
   
   keterangan:
    a : konstanta
    bi : koefisien regresi
    X1,2,n  : variabel bebas
    Y  : Variabel terikat
    e  : eror

B. Regresi Non Linier

    Analisis regresi merupakan suatu analisis anatara variable independent (X) dengan varabel dependent (Y), dimana diasumsikan bahwa X mempengaruhi Y secara exponensial, kuadratik, kubik, logaritmik, invers ataupun bentuk lainnya. Regresi non linier merupakan salah satu metode untuk memperoleh model non linier yang menyatakan veriabel dependen dan independen. Apabila hubungan fbgsi antara variabel bebas X dan variabel tidak bebas Y bersifat non linier, yaitu penyebaran data Xi dan Yi tidak mengikuti garis lurus tetapi membentuk suatu bentuk kurva tertentu atau parabolik, katakanlah kurva eksponensial, maka analisis regresi yang cocok untuk menerangkan hubungan antara X dan Y tersebut adalah analisis regresi non linier sederhana.

    Regresi nonlinier Model Kuadratik adalah model regresi yang parameternya adalah nonlinier artinya apabila diturunkan terhadap parameternya sendiri maka hasil yang didapat masih mengandung parameter. Model regresi kuadratik itu adalah sebagai berikut: 

Y = a + b₁X₁ + b₂X²_i + e

Dengan : 

     a : konstanta
    bi : koefisien regresi
    Xi  : variabel bebas
    Y  : Variabel terikat

    e  : eror

Error pada regresi non-linear diasumsikan untuk mempunyai nilai harapan sebesar nol, ragam yang konstan dan tidak dikorelasikan, sama seperti asumsi error pada model regresi linear (Neter, J., Kutner, M.H., Nachtsheim, C.J.,Wasserman,W., 1996). Analisis regresi non linier yang sering digunakan adalah bentuk 

1. logaritmic baik yang biasa (Log X), maupun logaritma natural (Ln X = 2,718Log X). Koefisien yang diperoleh dari analisis regresi logaritma/fungsi pangkat akan langsung menunjukkan elatisitasnya. Analisis ini harus mendasarkan pada teori atau pengembangannya yang relevan dengan obyek penelitian  
2. Regresi logistik adalah salah satu bentuk regresi non-linear yang mempunyai variabel dependen yang diskrit dan mempunyai sebaran binomial, sedangkan variable independennya dapat terdiri dari variabel yang continu, diskrit, dikotomus, ataupun gabungannya. Regresi logistik dapat dibedakan menjadi 2, yaitu: Binary Logistic Regression (Regresi Logistik Biner) dan Multinomial Logistic Regression (Regresi Logistik Multinomial). Regresi Logistik biner digunakan ketika hanya ada 2 kemungkinan variabel respon (Y), misal suka dan tidak suka dengan skala Dummy (0=tidak suka; 1= suka). Sedangkan Regresi Logistik Multinomial digunakan ketika pada variabel respon (Y) terdapat lebih dari 2 kategorisasi, misalnya 1= tidak baik, 2= biasa saja, 3=baik, 4 sangat baik.

TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI

3.1 Pengertian

Tabel distribusi frekuensi adalah tabel yang menyajikan distribusi data kedalam beberapa kelas atau kelompok tertentu dan disertai dengan banyaknya data atau frekuensinya. Tabel distribusi frekuensi memiliki kelebihan yaitu dapat memberikan gambaran dari data yang disajikan secara umum. Sedangkan kelemahanya rincian informasi data menjadi hilang dikarena data dimasukan kedalam kelompok atau kelas tertentu.

3.2 Cara Menyusun Tabel Distribusi Frekuensi

Untuk menyusun Tabel Distribusi Frekuensi ada beberapa istilah yang harus dipahami dahulu yaitu:

1.   Batas kelas

Batas Kelas adalah nilai terendah dan tertinggi pada setiap kelas. Batas bawah kelas merupakan nilai paling bawah pada setiap kelas dan Batas atas kelas merupakan nilai tertinggi pada setiap kelas.

2.   Tepi Kelas

Tepi Kelas merupakan nilai yang besarnya satu desimal (0,5) lebih kecil dari batas bawah kelas dan satu desimal (0,5) lebih besar dari batas atas kelas. Tepi Bawah kelas adalah batas bawah kelas dikurangi setengah (0,5) pada setiap kelasnya. Sedangkan Tepi atas kelas adalah batas atas kelas ditambah setengah (0,5) pada setiap kelasnya

3.   Nilai Tengah (mid point)

Nilai Tengah merupakan nilai tengah antara batas bawah kelas ditambah dengan batas atas kelas di bagi dua. Nilai Tengah = (BBK+BAK)/2

4.   Lebar kelas

Lebar kelas atau interval kelas merupakan selisih antara nilai batas bawah kelas dengan batas atas kelas

Contoh:

Kelas	Upah (Rp. Juta)	Frekuensi
1	2 – 5	2
2	6 – 9	4
3	10 – 13	10
4	14 – 17	8
5	18 - 21	6
	Jumlah	30

Pengertian Statistika

   Statistika adalah suatu ilmu yang mempelajari tentang bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, mengintreprestasikan, dan mempresentasikan data. Singkatnya Statistika merupakan ilmu yang berkenaan dengan data. Istilah “statistika” dibedakan dengan “statistik”. Dimana statistika merupakan ilmu yang berkenaan dengan data, sedangkan statistik adalah kumpulan data (bilangan maupun non bilangan) yang disusun dalam tabel atau diagram yang melukiskan suatu persoalan tertentu, informasi, atau hasil penerapan algoritma statistika pada suatu data (wikipedia).

      Secara etimologis kata "statistik" berasal dari kata status (bahasa latin) yang mempunyai persamaan arti dengan kata state (bahasa Inggris) atau kata staat (bahasa Belanda), dalam bahasa Indonesia diterjemahkan menjadi negara. Pada mulanya, kata "statistik" diartika sebagai "kumpulan bahan keterangan (data), baik yang berwujud angka (data kuantitatif) maupun yang tidak berwujud angka (data kualitatif), yang mempunyai arti penting dan kegunaan yang besar bagi suatu negara. Namun, pada perkembangan selanjutnya, arti kata statistik hanya dibatasi pada "kumpulan bahan keterangan yang berwujud angka (data kuantitatif)" saja; bahan keterangan yang tidak berwujud angka (data kualitatif) tidak lagi disebut statistik. Dalam kamus bahasa Inggris akan kita jumpai kata statistics dan kata statistic. Kedua kata itu mempunyai arti yang berbeda. Kata statistics artinya "ilmu statistik", sedang kata statistic diartikan sebagai ukuran yang diperoleh dari sampel, yaitu sebagai lawan dari kata "parameter" yang berarti ukuran yang diperoleh dari populasi (Sudijono, 2010).

Statistika digolongkan menjadi dua kelompok yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensial. Statistika deskriptif adalah metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu kumpulan data sehingga memberikan informasi yang memiliki arti. Kegiatan statistika deskriptif meliputi pengumpulan, penyajian, penyederhanaan atau penganalisisan, dan penentuan ukuran-ukuran khusus dari suatu data tanpa melakukan penarikan kesimpulan. Sedangkan pengertian statistika inferensial adalah metode yang berhubungan dengan analisis sebagian data (sampel), sehingga dapat dilakukan peramalan atau penarikan kesimpulan (inferensi) tentang seluruh kelompok datanya (populasi). Kegiatan statistika inferensial meliputi analisis data sampel untuk melakuka peramalan atau penarikan kesimpulan tentang populasinya.